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Résumé :
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Le modèle linéaire est souvent le premier outil de statistique inférentielle mis en ½uvre. Il suit immédiatement l'étude descriptive des données. Son intérêt principal réside dans la simplicité de ses algorithmes d'estimation et de test qui permettent de poser des modèles à plusieurs centaines de paramètres. Cet ouvrage, qui traite de manière unifiée de ce modèle, permet d'englober la régression, l'analyse de la variance, la sélection de modèles, les modèles mixtes et les plans d'expérience. Chaque chapitre débute par un exemple permettant de rendre moins dogmatiques les résultats théoriques présentés. Le cours est illustré d'exemples concrets traités avec les logiciels de Statistique les plus répandus : SAS (Économie et Biométrie), Splus (logiciel transversal) et R (logiciel gratuit très utilisé en mathématiques appliquées). Des exercices sont présentés à la fin des chapitres. Les corrigés sont regroupés en fin d'ouvrage. Les pré-requis en probabilités et statistique inférentielle sont exposés en annexe. Sommaire Introduction. Exemples simples. Intermède métastatistique. Introduction au modèle linéaire statistique. Problèmes spécifiques à le régression. Problèmes spécifiques à l'analyse de la variance. Analyse de la covariance. Modèles non réguliers et orthogonalité. Propriétés asymptotiques. Critères de sélection de modèles prédictifs. Modèles mixtes. Présentation des plans d'expériences classiques. Plans randomisés par un groupe de permutations. Plans fractionnaires. Surfaces de réponses et plans isovariants. Études de cas traités par logiciels informatiques. Rappels sur les probabilités. Bibliographie. Index.
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