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Résumé :
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Ce volume 5 "Analyse" traite les programmes d'analyse des classes de 1ères et terminales de toutes options (A, B, C, D, E, F, G) et déborde ce programme en abordant des notions enseignées en Enseignement Supérieur. Les chapitres suivants sont abordés : - Généralités sur les fonctions numériques - Limites. Continuité des fonctions numériques - Dérivabilité des fonctions numériques d'une variable réelle - Compléments sur la continuité, les limites et la dérivabilité des fonctions numériques. Fonctions continues sur un intervalle. Fonctions composées. Bijections. Fonction réciproque d'une bijection - Etude générale d'une fonction. Tracé de sa représentation graphique. Résolution graphique d'équations ou d'inéquations - Trigonométrie : étude des fonctions circulaires, rappels de formules importantes - Primitive d'une fonction continue sur un intervalle. Logarithme népérien. Exponentielle de base e - Fonctions logarithmes et exponentielles de base a (a> 0 et a différent de 1) : fonctions puissances définies sur R+* - Les suites numériques : définitions, suites arithmétiques et suites géométriques. Raisonnement par récurrence - Convergence et divergence des suites numériques. Exemples de suites récurrentes - Etudes suites (a puissance n) et (n puissance infinie). Compléments sur la convergence et la divergence. Etude générale des suites de Fibonacci (suites définies par Un + 1 = aun + bun-1) - Théorème de Rolle. Théorème des accroissements finis. Développement limites au voisinage de 0 - Intégrale d'une fonction continue sur un intervalle. Applications (calcul d'aires). Intégrales fonctions de leur borne supérieure. - Equations différentielles du 1er et du 2ème ordre - Fonctions vectorielles. Courbes paramètres. Cinématique
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