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Résumé :
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On s'est beaucoup intéressé ces dernières années aux méthodes bayésiennes pour l'analyse de risque. Elles ont jusqu'à présent fait l'objet d'études théoriques, les chercheurs s'intéressant surtout aux points suivants : étude de l'efficacité de ces méthodes pour l'analyse des évènements rares ; débats sur le problème des a priori, et autres sujets de nature philosophique. Un des aspects essentiels de l'approche bayésienne est le calcul numérique, étant donné que dans un cadre bayésien, tout problème de Sûreté/Fiabilité aboutit à un problème d'intégration numérique. Cet aspect a jusqu'à présent été négligé parce que la plupart des études de risque supposaient le modèle exponentiel comme modèle probabiliste de base. L'existence d'a priori cojugué dans ce cas superflue l'intégration numérique. Dans le cas du vieillissement, il n'existe pas de famille conjuguée, et l'application de l'intégration numérique devient obligatoire. EDF, la compagnie électrique nationale française, et l'ENEA, comité italien des technologies nouvelles, de l'énergie et de l'environnement, se sont associés dans un programme de recherche visant à développer des méthodes quadratiques d'inférence bayésienne reposant sur des distributions de Weilbull ou gamma. Cette note expose les principaux résultats obtenus dans ce programme et commente, à l'aide de quelques cas représentatifs, les performances des algorithmes numériques mis en oeuvre. LEs cas considérés font partie d'une étude de l'apparition de fissures par corrosion sous contrainte dans les tubes des générateurs de vapeur des centrales REP françaises.
In recent years, much attention has been paid to Bayesian methods for Risk Assessment. Until now, these methods have been studied from a theoretical point of view. Researchers have been mainly interested in : studying the effectiveness of Bayesian methods in handling rare events ; debating about the problem of priors and other philosophical issues. An aspect central to the Bayesian approach is numerical computation because any safety/reliability problem, in a Bayesian frame, ends with a problem of numerical integration. This aspect has been neglected until now because most Risk studies assumed the Exponential model as the basic probabilistic model. The existence of conjugate priors makes numerical integration innecessary in this case. In aging is to be taken into account, no conjugate family is available and the use of numerical integration becomes distributions. EDF (National Board for Electricity, of France) and ENEA (National Committee for Energy, New Technologies and Environment, of Italy) jointly carried out a research program aimed ar developing quadrature methods suitable for Bayesian Inference with underlyong Weibull or gamma distributions. The paper will illustrate the main results achieved during the above research program and will discuss, via some sample cases, the performances of the numerical algorithms which were implemented. The sample cases that will be considered are part of the study on the appearance of stress corrosion cracking in the tubes of Stream Generators of PWR French power plants.
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