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Résumé :
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Définition des distributions par la méthode des suites fondamentales - Dérivation des distributions, séries, multiplication par une fonction, intégration - Définition des distributions par la méthode de la fonctionnelle linéaire. Comparaison avec la méthode des suites fondamentales. Ordre de distribution - Les distributions à deux ou plusieurs variables - La fonction de Heaviside pour un domaine et l'analyse vectorielle pour les fonctions discontinues - La fonction de Heaviside et la distribution de Dirac dans le plan complexe - les distributions et les séries de fonctions orthogonales. Distributions périodiques - Les distributions et les équations différentielles - Les équations aux dérivées partielles réduites du type elliptique : équations de Laplace, de Poisson, de Helmholtz - Equations de Maxwell harmoniques. Equation de Helmholtz vectorielle - L'intégrale de Lebesgue et la notion de mesure. L'espace de Hilbert.
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