Résumé :
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La première publication consacrée à la théorie des graphes est due à l'illustre mathématicien suisse Euler, et parut en 1736. D'un point de vue purement mathématique, cette théorie des graphes paraissait assez peu intéressante et limitée au champ des distractions mathématiques. Mais des progrès récents des mathématiques, et surtout de leurs applications, lui ont donné un brusque essort. La théorie des graphes est un moyen d'étude naturel de quelques sujets purement mathématiques. Elle est considérée comme une branche de la topologie, mais elle est aussi fortement liée à l'algébre et à la théorie des matrices. Elle a cependant bien d'autres applications à des problèmes purement pratiques : couplages, problèmes de transports, écoulement dans un réseau de pipe-lines et "programmation" au sens générale. Elle se manifeste dans des domaines aussi divers que l'économie, la psychologie et la biologie. Le présent ouvrage, après avoir expliqué ce qu'est un graphe, traite quelques-uns des problèmes les plus simples de la théorie des graphes : graphes connexes et arbres, couplages, graphes orientés et graphes planaires, applications aux jeux et casse-tête. Dans un chapitre consacré aux relations, il met en évidence une parenté étroite entre les graphes et quelques-une des concepts les plus fondamentaux des mathématiques générales, montrant comment les graphes ne sont guère qu'une autre façon de les formuler. Les calculs mathématiques ont été évités lorsque c'était possible. Initiation à la théroie des graphes, mais surtout à ses applications, ce livre s'adresse aux économistes, aux biologistes et à tous ceux qui s'intéressent aux mathématiques appliquées.
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