Résumé :
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Ce document est consacre a l'etude d'un modele bi-fluide d'ecoulement diphasique isentropique monodimensionnel a trois equations.Ce modele constitue un premier pas vers l'etude d'un modele plus complet.Il comprend une equation de conservation de la masse du melange,une equation de conservation de la quantite de mouvement du melange,et une equation portant sur la vitesse relative entre les deux phases.On resout le probleme de Riemann pour des configurations d'ecoulement diphasique telles que la vitesse relative entre les deux phases Ug soit beaucoup plus petite que la vitesse du son,Cm du melange diphasique.C'est le cas dans plusieurs configurations physiquement interessantes.Ainsi supposant le parametre Xi=Ug/Cm suffisamment petit,on peut utiliser une methode de perturbation autour de Xi=O afin de trouver une solution approchee du probleme de Riemann et de construire un solveur de Riemann.La solution obtenue est composee de quatre etats constants separes d'ondes de choc ou de detentes.Un schema numerique efficace et robuste est construit au premier ordre en Ug/Cm en utilisant le solveur approche de Riemann base sur l'approche de Roe.Les resultats numeriques obtenus pour des problemes tests de tubes a choc montrent que l'on a un bon accord avec les previsions theoriques.Afin d'etudier les effets de l'approximation au premier ordre en Xi des valeurs propres et des vecteurs propres sur le flux numerique,on utilisera "un solveur exact de Roe" calcule avec les vecteurs propres et les valeurs propres exacts.On montre que pour des vitesses relatives faibles par rapport a la vitesse du son,le solveur de Riemann calcule au premier ordre en Ug/Cm donne des resultats satisfaisants.
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